Tesi n.6 - Le scale

La scala è una successione di suoni compresi nell'estensione di un'ottava. Nell'ambito della storia della musica sono state elaborate moltissime scale e relative teorie, localizzate un po' ovunque nei vari continenti.

Nell'ambito della musica occidentale la teoria delle scale, strettamente correlata al fenomeno degli armonici, ha subito almeno tre grandi evoluzioni : la scala pitagorica, quella naturale o di Zarlino (zarliniana) e quella temperata.

6.1 - La scala pitagorica

La scala pitagorica, teorizzata da Pitagora circa 2.500 anni fa, prevedeva una relazione tra il principio del progressivo frazionamento del monocordo e i suoni così ottenuti. Pitagora stabilì la sua scala diatonica mediante la sovrapposizione di intervalli di quinta. Partendo dal do₂, egli moltiplicò 3/2 (corrispondente al rapporto di quinta) per sé stesso. Giunse così ad ottenere progressivamente tutti i gradi della scala ad eccezione del fa₁, calcolato sottraendo dal do₂ il rapporto di 3/2.

Così facendo Pitagora arrivò alla costruzione di una scala formata da 5 toni aventi con il precedente il rapporto di di 9/8 e da 2 semitoni, detti intervalli di "limma" (mi-fa e si-do) aventi il rapporto di 256/243.

6.2 - La scala naturale o zarliniana

Con l'avvento della polifonia a partire dal IX secolo, si iniziò a notare che gli intervalli di terza e di sesta prodotti secondo questa teoria risultavano dissonanti all'orecchio : a ciò si pose rimedio dapprima con la sensibilità dei cantanti, che empiricamente correggevano la loro intonazione quando si presentavano questi casi, e poi con l'elaborazione di una vera e propria teoria alternativa, elaborata solo nel 1558 dal teorico veneziano Gioseffo Zarlino.

Zarlino, nel suo trattato "Istituzioni armoniche" risolse il problema ricreando la scala diatonica mediante un altro procedimento. Egli fissò l'altezza dei suoni secondo il fenomeno degli armonici, ossia basando gli intervalli tra i vari gradi secondo i corrispondenti rapporti della serie armonica:

Ecco così che mentre alcuni rapporti, la seconda maggiore, l'ottava giusta e la quinta giusta venivano riconfermati nel rapporto di 9/8, 2/1 e di 3/2 come già avveniva nella scala pitagorica, gli altri assumevano le frazioni di 5/4 per la terza maggiore, di 4/3 per la quarta giusta, di 5/3 per la sesta maggiore e di 15/8 per la settima maggiore.

Ciò portò ad una scala formata da intervalli di tono differenti tra loro: 9/8 primo e secondo grado, 10/9 secondo e terzo, 16/15 tra terzo e quarto, e a seguire, 9/8, 10/9, 9/8, concludendo con 16/15 tra settimo e ottavo.

La scala così elaborata risolve il problema delle consonanze tra terze e seste ma pone il serio problema di intervalli di tono di ampiezza differente tra loro : ciò costituì un ostacolo insormontabile non appena si diffusero gli strumenti ad accordatura fissa come le tastiere (organi e cembali).

6.3 - La scala temperata

Per ovviare a questi inconvenienti venne proposta, dal teorico tedesco Andrea Werckmeister, una ottava semplificata nella quale tutti i 12 semitoni avevano la stessa ampiezza e i toni erano formati da due semitoni identici.

Questa equiparazione tra semitoni diatonici e cromatici portò quindi alla coincidenza di alcuni suoni, come ad esempio il do# ed il re bemolle, e delle relative tonalità. Ciò permette agli strumenti ad accordatura fissa di suonare in tutte le tonalità indifferentemente, come magistralmente dimostrato da J.S.Bach con la mirabile opera "Il clavicembalo ben temperato" che propone due libri contenenti ciascuno ventiquattro preludi e fughe scritti progressivamente nelle ventiquattro tonalità. Tali composizioni sono assolutamente trasportabili sulla tastiera in ciascuna delle altre tonalità rispetto a quella originale senza incorrere in problemi di dissonanza armonica.

Il sistema temperato, essendo nato da una teorica grossolana semplificazione della scala naturale, presenta alcuni inconvenienti quali il fatto che alcuni intervalli siano definiti consonanti o dissonanti a seconda del nome delle note che li compongono : ad esempio la terza maggiore mi-sol# sarà consonante, mentre gli stessi suoni scritti come mi-la b risulteranno una quarta diminuita, dissonante).

Oggi si adottano pertanto la scala temperata per gli strumenti a tastiera e più in generale ad accordatura fissa, mentre rimane in uso ancora la scala naturale per gli ottoni. Gli archi e i legni utilizzano indifferentemente l'una o l'altra.